Jadval hisobotlarda xato odatiy hodisa, istisno emas. Panko jamlagan dala tekshiruvlarida soʻnggi yillardagi jadvallarning kamida 86 foizida xato topilgan. Reinhart va Rogoff jadvalidagi xato iqtisodiy munozaraga sabab boʻldi, JPMorgan bankida esa xavf hisobi qoʻlda koʻchirilgan jadvalga tayangan edi. 2000 yilgi ishga koʻra xatoni haqiqatan kamaytirgan yagona usul jadvalni bir necha kishi katakma-katak tekshirishi boʻlgan.
2012 yil 10 aprelda JPMorgan bankining xavf hisobi jadvali bir kunlik 400 million dollar zararni oʻziga qoʻshmay qoldi. Xatoni bankning boshqa boʻlimi payqab, uni tezda tuzatishdi, lekin voqea bir martalik nosozlik deb qaraldi va chuqur tekshiruv boshlanmadi. Bir necha haftadan keyin shu hisob modelida yana xatolar chiqdi. Demak, formula bergan raqam oʻz-oʻzidan haqiqat emas.
Jadval xatolari qanchalik keng tarqalgan
Amerikalik tadqiqotchi Raymond Panko jadval xatolari boʻyicha oʻn besh yillik ishlarni 2000 yilda Grinvichdagi anjumanda jamladi. Uning xulosasi qisqa: tadqiqotlar bir ovozdan xatolar tez-tez uchrashini va mayda emasligini koʻrsatgan.
Dala tekshiruvlarida real tashkilotlarning jadvallari koʻrib chiqilgan. Yetti tekshiruvda jami 367 ta jadval tahlil qilingan va ularning 24 foizida xato topilgan, ammo eski tekshiruvlar xatoning katta qismini ushlay olmaydigan usullar bilan ishlagan. Soʻnggi, puxtaroq tekshiruvlarda xato kamida 86 foiz jadvalda chiqqan.
Yana bir koʻrsatkich katakdagi xato ulushi. Uchta katta jadvalni sinchiklab tekshirgan ishlarda xato kataklarning 1,1, 2,2 va 2,5 foizida topilgan. Panko buni inson xatosi haqidagi umumiy tadqiqotlarga mos deb hisoblaydi, chunki murakkab aqliy ishda xato ulushi odatda 2 dan 5 foizgacha boʻladi.
Bu raqamlar nima uchun muhim? Jadvalda bitta notoʻgʻri katak pastdagi yakuniy raqamni buzadi, shuning uchun xato ulushi oʻn ming katakda bittadan past boʻlmasa, katta jadvalda xato boʻlishi ehtimoli yuqori.
Xato uch xil boʻladi
Panko xatolarni uch turga ajratadi. Mexanik xatoda odam raqamni notoʻgʻri yozadi yoki formulada boshqa katakni koʻrsatib yuboradi. Mantiqiy xatoda formulaning oʻzi notoʻgʻri tuzilgan boʻladi, tushib qolish xatosida esa modelga kerakli omil umuman kiritilmaydi.
Ajablanarlisi shuki, eng ravshan mexanik xato, yaʼni raqamni notoʻgʻri terish, tajribalarda kam uchragan. Koʻproq mantiqiy xatolar va tushib qolgan omillar uchraydi, ularni koʻz bilan payqash esa qiyin, chunki jadval tashqaridan odatdagidek hisoblayotgandek koʻrinadi. Panko bu xatolarni bir necha xil zaharga oʻxshatadi: birining hammasini yoʻqotsangiz ham, qolganlari yakuniy raqamni buzaveradi.
Tajriba ham, ehtiyotkorlik ham yetarli emas
Laboratoriya tajribalarida taxminan ming kishi oddiy masalani jadvalga solgan. Jadvallarning 51 foizida xato chiqqan, vaholanki ular atigi 25–50 katakdan iborat edi. Tajriba ham xatodan saqlamagan: talabalar bilan jadval yuritishda ancha tajribasi boʻlgan magistrlar oʻrtasida xato ulushida sezilarli farq topilmagan.
Odamlar oʻz jadvaliga ortiqcha ishonadi. Bir tajribada ishtirokchilar xato qilish ehtimolini oʻrtacha 18 foiz deb baholagan, aslida esa 86 foizi xato qilgan edi. Natijani koʻz bilan koʻrib, joyida koʻrinyaptimi deb tekshirish ham kam yordam beradi. Panko buni foydasiz uy davosiga oʻxshatadi: qilish oson, lekin haqiqiy tekshiruv oʻrnini bosmaydi.
Reinhart va Rogoff jadvali: uch masala, bitta natija
2010 yilda iqtisodchilar Carmen Reinhart va Kenneth Rogoff 20 ta rivojlangan davlat maʼlumotiga tayanib, davlat qarzi yalpi ichki mahsulotning 90 foizidan oshganda oʻrtacha iqtisodiy oʻsish minus 0,1 foizga tushadi, deb yozdi. Bu raqam davlat siyosati haqidagi munozaralarda tez-tez keltirildi.
2013 yilda Massachusets universitetining uch tadqiqotchisi, Thomas Herndon, Michael Ash va Robert Pollin, natijani qayta hisobladi. Ochiq maʼlumotdan natijani takrorlab boʻlmagani uchun ular mualliflardan ish jadvalining oʻzini soʻrab oldi. Toʻgʻri hisoblanganda oʻsish minus 0,1 emas, plyus 2,2 foiz chiqdi, farq esa uch manbadan kelgan:
- Formula diapazoni xato olingan. Oʻrtacha 30–49-qatorlar oʻrniga 30–44-qatorlar boʻyicha hisoblangan, shu sababli beshta davlat, yaʼni Avstraliya, Avstriya, Belgiya, Kanada va Daniya, hisobdan tushib qolgan.
- Maʼlumotning bir qismi chiqarib tashlangan. Mualliflar buni tanlab chiqarish deb baholaydi: Avstraliya, Kanada va Yangi Zelandiyaning urushdan keyingi dastlabki yillari hisobga olinmagan.
- Vaznlash usuli bir tomonlama boʻlgan. Har davlat yillar soniga qaramay bitta raqam bilan kirgan, shu sababli Yangi Zelandiyaning bitta yili natijaning 14,3 foizini egallagan.
Qiziq joyi shuki, bu omillarning har biri alohida olinsa, natija 2,2 dan atigi 1,9 foizgacha tushadi. Uchtasi birga ishlaganda va yana bitta kichik koʻchirish xatosi qoʻshilganda esa natija minus 0,1 ga yetadi. Avstriya va Daniyaning tushib qolishi bu raqamga taʼsir qilmagan, chunki ikkalasida ham qarz hech qachon 90 foizdan oshmagan.
Mualliflarning yozishicha, Reinhart va Rogoff jadvaldagi xatoni tan oldi, ammo qolgan ikki masalaga javob bermadi, shuning uchun bahsning bu qismi ochiq qolgan. Jadval xatosining oʻzi esa haqiqat edi, va u faqat ish jadvali qoʻlga kirgandan keyin koʻrindi.
JPMorgan: qoʻlda koʻchirilgan jadval
JPMorgan 2013 yil yanvarida 2012 yilgi zararlar haqida ichki hisobot eʼlon qildi. Unda xavf hisobi bir qator jadvallarda yuritilgani va maʼlumot jadvaldan jadvalga qoʻlda koʻchirib qoʻyilgani yozilgan. Xavf hisobi, yaʼni bank bir kunda qancha yoʻqotishi mumkinligi bahosi, ana shu jadvallarga tayangan.
Modelni koʻrib chiqqan ichki guruh jarayonni xatoga moyil va kengaytirish qiyin deb belgilagan, shunga qaramay modelni tasdiqlagan. Avtomatlashtirish rejasi yozilgan edi, lekin uning bajarilgani keyin tekshirilmagan. Hisobotga koʻra, maʼlumot yetarli sifat nazoratisiz yuklangan, formula va kodlar esa tez-tez oʻzgartirilgan.
Eng muhim topilma formula xatosi boʻlgan. Eski va yangi qiymat ayirmasi ularning oʻrtachasiga emas, yigʻindisiga boʻlingan, bu esa tebranishni taxminan ikki barobar kamaytirib, xavf hisobini pasaytirgan boʻlishi mumkin. Hisobot farq qancha ekanini ham, xato qachon paydo boʻlganini ham aniqlay olmagan.
Xato har doim formulada emas: gen nomlari misoli
Excelning standart sozlamasi baʼzi matnlarni oʻzi oʻzgartirib yuboradi. Masalan, SEPT2 gen nomi 2-sentabr sanasiga, MARCH1 esa 1-mart sanasiga aylanadi, va bu xato 2004 yildayoq maʼlum boʻlgan edi.
Tadqiqotchilar 2005–2015 yillardagi 18 jurnalning 35 175 ta Excel ilovasini koʻrib chiqdi. Gen roʻyxati bor 3 597 maqolaning 704 tasida, yaʼni 19,6 foizida shunday xato topildi. Demak, muammoni bilish uni yoʻqotmagan: sozlama oʻzgarmaguncha xato takrorlanaveradi.
Tadqiqotlar xatoni kamaytirish uchun nimani tavsiya qiladi
Panko xatoni butunlay yoʻqotib boʻlmasligini, uni faqat kamaytirish mumkinligini yozadi. 2000 yilgi ishida u tajribada sinalgan yagona usul sifatida jadvalni katakma-katak koʻrib chiqishni koʻrsatadi. Bir kishi xatoning taxminan yarmini topadi, guruh tekshiruvi esa taxminan 80 foizini ushlaydi. Buning uchun Panko uch va undan koʻp kishilik guruhni tavsiya qiladi.
Bu usulning kamchiligi ham ochiq aytilgan: katakma-katak tekshirish charchatadi va qimmatga tushadi. Panko jadvallarda rasmiy tekshiruv kamdan-kam oʻtkazilishini yozadi va uning xarajatini xatoning oqibati bilan solishtirish kerakligini taʼkidlaydi.
Boshqa choralar yordam beradi, lekin tekshiruvni almashtirmaydi:
- Formulali kataklarni himoyalash. Bir kon kompaniyasining jadvallarida ularning taxminan 30 foizida formula oʻrniga qoʻlda raqam yozib qoʻyilgani topilgan.
- Maʼlumotni ikki marta kiritib, farqni solishtirish. Bir xil tasodifiy xatoni ikki marta qilish ehtimoli past.
- Natijani mantiqan koʻrib chiqish. Bu zarur, lekin yetarli emas.
Panko tavsiya etilgan yaxshi amaliyot qoidalarini ham ehtiyotkorlik bilan baholaydi, chunki ular 2000 yilda tajribada sinalmagan edi va xato ulushini sezilarli kamaytirgani isbotlanmagan.
Amalda nima qilish mumkin
Quyidagi qadamlar yuqoridagi manbalardan chiqarilgan tahririyat xulosasi:
- Muhim hisobotni ikkinchi kishi katakma-katak tekshirishini qoidaga aylantiring, eng muhim hisobotlarni esa bir necha kishi tekshirsin.
- Maʼlumotni qoʻlda koʻchiradigan joylarni roʻyxatga oling va ularni bitta manbadan avtomatik olinadigan yoʻl bilan almashtiring.
- Kiritiladigan kataklarni formulali kataklardan ajrating va formulalarni himoyalang.
- Hisobni boshqa odam takrorlay oladigan qilib saqlang: manba maʼlumot, formula va diapazon yozilib tursin.
- Formula yoki kodni kim va qachon oʻzgartirganini qayd qiling, oʻzgarishdan keyin natijani eski natija bilan solishtiring.
Jadvaldagi xato odatda bitta katta xato emas, bir nechta kichik qarorning yigʻindisi. Uni jadvalning oʻzi koʻrsatmaydi, tekshirish kerak. Savol shunday: bizning eng muhim hisobotimizni oxirgi marta kim va qanday tekshirgan?
Asosiy atamalar
- Jadval hisoboti
- Excel kabi dasturda formulalar bilan tuzilgan hisob-kitob varagʻi.
- Formula
- Katakdagi hisob qoidasi. U boshqa kataklardagi qiymatlardan natija chiqaradi.
- Diapazon
- Formula hisoblaydigan kataklar qatori, masalan 30-qatordan 49-qatorgacha.
- Katak xato ulushi
- Jadvaldagi barcha kataklarning qanchasida xato borligini koʻrsatadigan ulush.
- Dala tekshiruvi
- Tashkilotlardagi haqiqiy jadvallarni tashqaridan koʻrib chiqib, xato izlash.
- Katakma-katak tekshiruv
- Har bir formulani navbat bilan oʻqib chiqib, xato izlash usuli.
- Qoʻlda koʻchirish
- Maʼlumotni bir jadvaldan nusxalab, boshqasiga qoʻlda qoʻyish.
- VaR
- Bank bir kunda maʼlum ehtimol bilan qancha yoʻqotishi mumkinligi bahosi. Xavf hisobida ishlatiladi.
- Vaznlash
- Oʻrtacha hisoblashda har bir qiymatga qanchalik ulush berilishi.
- Qayta hisoblash
- Boshqa tadqiqotchi xuddi shu maʼlumot bilan natijani takrorlab koʻrishi.
Manbalar
Maqola quyidagi manbalarga tayanadi:
- Panko R. R. Spreadsheet Errors: What We Know. What We Think We Can Do. Proceedings of the EuSpRIG Spreadsheet Risk Symposium, Greenwich, 17–18 July 2000, pp. 7–17; arXiv:0802.3457 (joylangan 2008). https://arxiv.org/abs/0802.3457 (koʻrilgan: 15-oktabr, 2026)
- Herndon T., Ash M., Pollin R. Does high public debt consistently stifle economic growth? A critique of Reinhart and Rogoff. Cambridge Journal of Economics, 2014, 38(2), 257–279. DOI 10.1093/cje/bet075. https://doi.org/10.1093/cje/bet075 (koʻrilgan: 15-oktabr, 2026)
- JPMorgan Chase & Co. Report of JPMorgan Chase & Co. Management Task Force Regarding 2012 CIO Losses, 16 January 2013, 105-bet va 124–129-betlar. Yale Program on Financial Stability arxivi. https://elischolar.library.yale.edu/ypfs-documents/454 (koʻrilgan: 15-oktabr, 2026)
- Ziemann M., Eren Y., El-Osta A. Gene name errors are widespread in the scientific literature. Genome Biology, 2016, 17, 177. DOI 10.1186/s13059-016-1044-7. https://doi.org/10.1186/s13059-016-1044-7 (koʻrilgan: 15-oktabr, 2026)